Le prince des mathématiciens
Connaissez-vous l'histoire de Carl Friedrich Gauss ?
Nous l'appelons aujourd'hui, le prince des mathématiciens en raison de son incroyable génie.
Notre histoire se passe vers la fin du 18ème siècle. Gauss était un jeune élève qui ne tenait pas en place. Un jour son professeur de mathématiques, pour le calmer, lui proposa une énigme mathématique. Il lui demanda de calculer la somme de tous les nombres entiers de 1 à 100.
Pensant qu'il en aurait pour longtemps, le professeur s'en retourna, mais quelques instants plus tard, notre jeune prince trouva la solution.
D'aprés vous, comment a-t-il réussi ?
(A cette époque les calculatrices n'existaient pas, évidemment...)
Secret
L'énigme est : trouver la somme : S = 1+2+3+ ... +99+100 = ?
Gauss commenca par écrire les nombres dans l'ordre :
1 2 3 4 5 ... 99 100
Puis il les écrivit dans l'ordre inverse :
100 99 ... 3 2 1
Il remarque qu'en additionnant chaque nombre avec celui d'en dessous, il obtenait toujours 101.
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
... (il y a 100 égalités)
Il se dit alors que s'il ajoutait les 2 lignes, il obtiendrait 2 fois la somme cherchée :
2S = 100x101
S = (100x101) / 2
S = 5050
Votre magicien.
