Je vous présente un tour de magie basé sur les nombres binaires. Ce tour ne nécessite aucune connaissance particulière en mathématique mais je vous ferai part des explications scientifiques un peu plus bas pour les plus curieux d'entre-vous.

J'ai testé ce tour sur plusieurs collègues ayant une culture scientifique importante et aucun d'entre-eux n'a réussi à percer le mystère.

Tour de magie:

Demandez à un de vos amis, de choisir dans sa tête un nombre au hasard entre 1 et 63 et de bien le mémoriser. Maintenant présentez lui les 6 cartes ci-dessous:

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Invitez alors votre ami à créer 2 paquets de cartes. Le premier paquet doit être celui de toutes les cartes dans lesquelles son nombre secret apparaît. L'autre paquet contient donc les cartes où son nombre n'apparaît pas.

En un clin d'oeil, vous annoncez le nombre qu'il avait secrètement choisi!

Secret du tour de magie:

Le secret du tour est extrêmement simple: il suffit d'additionner le premier nombre (en haut à gauche) de chaque carte où son nombre est apparu.

Conseils:

Comme toujours, essayez d'agrémenter votre tour avec quelques anecdotes intéressantes mettant en valeur votre tour de magie. Cela doit être un tour de magie et non un simple tour mathématique.

Faîtes en sorte que le participant place les cartes où son nombre apparaît une par une et non toutes en même temps. Cela vous laissera du temps pour calculer mentalement le résultat. 

Une fois le nombre secret calculé, vous pourriez faire semblant de poser d'autres questions pour "noyer le poisson". Par exemple, faites semblant d'hésiter entre plusieurs possibilités. Demandez-lui alors sa couleur préférée et dites que vous savez maintenant quel nombre il avait choisi!

Variante:

Vous pouvez également retrouver le nombre secret en sommant les nombres en haut à gauche des cartes n'étant pas choisies par le participant et en soustrayant cette somme à 63.

Explications mathématiques:

Regardez attentivement la première carte, celle qui contient un 2 en haut à gauche. Voici comment s'écrivent les nombres de cette carte en binaire:

Tous ces nombres ont un point commun: il est souligné, il s'agit du chiffre en seconde position. C'est toujours un 1. Cela signifie qu'ils contiennent tous le nombre décimal 2.

Le second élément important est que les 6 nombres en haut à gauche (1, 2, 4, 8, 16, 32) sont les 6 premières positions d'un nombre binaire.

Pour rappel: 10 s'écrit 1010 en binaire car 1x2^3 + 0x2^2 + 1x2^1 + 0x2^0 = 8 + 0 + 2 + 0 = 10

Donc quand le participant vous dit que cette carte contient son nombre secret, vous savez forcément que son nombre s'écrira: 32x(...) + 16x(...) + 8x(...) + 4x(...) + 2 + 1x(...)

Exemple:

Si votre ami vous montre la première (2), la seconde (16), la troisième (8) et la quatrième (1) carte: alors vous savez que le nombre secret s'écrit: 011011. Ce nombre en décimal s'écrit 32x0 + 16x1 + 8x1 + 4x0 + 2x1 + 1x1 soit 27!

Source:

Ce tour a été proposé par Gary Kacmarcik,  aujourd'hui ingénieur chez Google.

Bon tour de magie!