L'énigme des 3 filles 

Énigme: A un homme qu'il n'a pas vu depuis longtemps et qui lui demande l'âge de ses 3 filles, un marchand de fruits et légumes répond:

"La multiplication de leurs 3 âges est égale à 36.

- Ah ! Mais encore ?

- La somme de leur 3 âges est égale au numéro de l'immeuble d'en face."

L'homme regarde de l'autre côté de la rue et dit :

"Je ne vois toujours pas...

- L'aînée est blonde!

- Ah, maintenant je sais!"

Comment l'homme a-t-il pu deviner l'âge des 3 filles du marchand de fruits et légumes et quel est-il?

Réponse: Voici les combinaisons où le produit de leur âge est égal à 36 :

A = 1 x 1 x 36, dont la somme est égale à 38.

B = 1 x 2 x 18,  dont la somme est égale à 21.

C = 1 x 3 x 12,  dont la somme est égale à 16.

D = 1 x 4 x 9,  dont la somme est égale à 14.

E = 1 x 6 x 6,  dont la somme est égale à 13.

F = 2 x 2 x 9,  dont la somme est égale à 13.

G = 2 x 3 x 6,  dont la somme est égale à 11.

H = 3 x 3 x 4,  dont la somme est égale à 10.

Contrairement à nous, l'homme connaît le numéro de l'immeuble d'en face. Par exemple si ce nombre était 38 ou 10, il annoncerait tout de suite la solution. S'il ne l'annonce pas, c'est qu'il est sur le seul cas litigieux: 13. Donc les âges sont soit 1, 6 et 6, soit 2, 2 et 9. 

Parmi ces deux configurations, seule la configuration 2, 2 et 9 ne comporte qu'une seule aînée, l'autre comportant des jumelles aînées. Les filles ont donc 9 ans pour l'aînée et 2 ans pour ses soeurs jumelles.

Bravo si vous aviez trouvé !