A l'époque où les rois gouvernaient sur notre bonne vieille Terre, il y en avait un qui pratiquait de temps à autre l'art de l'arithmétique. Il savait qu'à l'aide de cet enseignement il pouvait déjouer les pièges tendus par la nature et les aléas de la vie.

Par un beau jour de printemps, il fît appeler ses dix joailliers et leur demanda de lui fabriquer un certain nombre de bagues en or de 10 grammes chacune et toutes identiques. Ceux-ci obéirent et se mirent à fabriquer les joyaux.

L'espion du roi avait eu vent d'une information importante: un des dix joailliers triche. Il fabrique des bagues semblables à celles des autres joailliers mais qui en réalité font systématiquement 1 gramme de moins chacune (invisible à l'oeil nu).

Énigme:

Sachant cela, comment le roi peut-il démasquer le joaillier dupeur parmi les dix joailliers en ne faisant qu'une seule pesée des bagues fraichement fabriquées?

Solution:

Il est précisé dans l'énoncé que le roi peut demander à ses joailliers de fabriquer un certain nombre de bagues. Il lui suffit donc d'en demander une au premier, deux au second, trois au troisième et ainsi de suite. Il y aura donc 55 bagues de fabriquées. Leur masse totale est de 550 grammes.

Le roi fait une pesée de l'ensemble des joyaux. Puisque le tricheur retire 1 gramme systématiquement, s'il manque 5 grammes alors c'est le cinquième joaillier qui a triché.

De façon générale, s'il manque n grammes alors c'est le joaillier n qui a triché.

Source:

Cette énigme est tirée de l'excellent blog d'Arthur Charpentier.