Surnommé par Platon le Palamède d'Elée, Zénon d'Elée est aujourd'hui très connu pour ses paradoxes. L'un des plus célèbre est sans nul doute celui d'Achille et la tortue.
Achille, un héros grec, réputé très rapide, devait courir face à une tortue. Sûr de gagner, il laissa cent mètres d'avance à la tortue.

Le philosophe grec dit alors : "Achille ne rattrapera jamais la tortue !"
En effet, lorsque qu'Achille avance d'un pas, il se rapproche de la tortue, mais celle-ci aura également avancé.
A chaque fois qu'Achille avance, la tortue aussi. Achille doit donc passer par une infinité de points que la tortue a déjà franchi ! Il lui faut dont une durée infinie pour rattraper la tortue.


Zénon d'Elée savait parfaitement que la tortue ne pouvait gagner cette course. Alors pourquoi faire une telle affirmation ?

Nous savons aujourd'hui et depuis longtemps déjà qu'un série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini. Autrement dit, mathématiquement, Achille rattrape la tortue en temps tout à fait fini et gagne bien la course.
Le but d'un tel paradoxe est de mettre en lumière une faille de notre esprit qui a bien souvent du mal à admettre le concept de continuité. N'essayez pas forcément d'imaginer d'un point de vue physique, une distance ou un temps infini. Les mathématiques peuvent vous être d'un grand secours, et vous permettre de raisonner et de trouver la bonne solution sans même avoir besoin de "visualiser" un concept.
C'est peut-être simplement cela, que Zénon d'Elée souhaitait faire comprendre à ses contemporains...